【題目】正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1,作AD⊥x軸,垂足為D,O為坐標(biāo)原點(diǎn),S△AOD=1.若x軸上有點(diǎn)C,且S△ABC=4,則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
【答案】C(2,0)或(﹣2,0)
【解析】
利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求得A、B的坐標(biāo),然后根據(jù)S△ABC=4即可求得C的坐標(biāo).
設(shè)反比例函數(shù)為y= (k≠0),正比例函數(shù)為y=ax(a≠0);
∵這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴A和B這兩點(diǎn)應(yīng)該是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,
由圖形可知,AD就是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,而AD邊上的高就是A.B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)間的距離,即是2,
這樣可以得到S=×2y=2,解得y=2.
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2);B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),
設(shè)C(x,0),
∵S△ABC=4,
∴x×2+x×2=4,解得x=2,
∴C(2,0)或(2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則代數(shù)式(a+b)-c的值( ).
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定
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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,AB=10cm,BD=12cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,直線MN以1cm/s從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中始終保持MN⊥BD,垂足是點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥BC,交BC于點(diǎn)Q.(0<t<6)
(1)求線段PQ的長(zhǎng);(用含t的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)△MQP的面積為y(單位:cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某時(shí)刻t,使線段MQ恰好經(jīng)過點(diǎn)O?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】解方程
(1)解方程組:
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣h)2+k經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(1,2),它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為底的等腰三角形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)?若是,請(qǐng)說明理由;若不是,請(qǐng)求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)若將線段A1C1平移后得到線段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要是四邊形ABCD成為平行四邊形,則應(yīng)增加的條件是( )
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2 .
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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