Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H，若AD=2，BC=5，則GH=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：梯形中位線定理,三角形中位線定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)梯形的中位線性質(zhì)求出EF∥BC∥AD，推出AH=CH，BG=DG，根據(jù)三角形的中位線求出EG和EH即可．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，
∴EF∥BC∥AD，
∴AH=CH，BG=DG，
∴EG=

1

2

AD=

1

2

×2=1，EH=

1

2

BC=

1

2

×5=2.5，
∴GH=2.5-1=1.5，
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的中位線和三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EG和EH的長(zhǎng)，注意：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．