如圖，AC是我校某教學(xué)大樓的高，在地面上B點(diǎn)處測得樓頂A的仰角為45°，沿BC方向前進(jìn)8米到達(dá)D點(diǎn)，測得tan∠ADC=
5
3
．現(xiàn)打算從大樓頂端A點(diǎn)懸掛一幅“祝賀我校陶浩楠同學(xué)勇奪2013年西安市中考狀元”的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面5米，請你計(jì)算標(biāo)語AE的長度應(yīng)為多少？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：根據(jù)題意表示出AC，DC，BC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可．
解答：解：設(shè)AE=x，則AC=x+5
∵tan∠ADC=
5
3
，
∴tan∠ADC=
x+5
DC
=
5
3
，
∴DC=
3
5
x+3，
∵BC=8∠B=45°，
∴BC=BD+DC=
3
5
x+11，
∴tanB=
AC
BC
=
x+5
3
5
x+11
=1，
解得：x=15．
即AE=15．
答：標(biāo)語AE的長度應(yīng)為15m．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出各邊長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1比∠2的余角的3倍還少30°，則∠2的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式
（1）xy2-x
（2）（a2+b2）2-4a2b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的半徑OB的中點(diǎn)，CD=2
3
cm，則直徑AB的長是（　　）
A、
3
cm
B、2cm
C、4cm
D、2
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H，若AD=2，BC=5，則GH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-2x+1的圖象一定不經(jīng)過第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c，已知a=1，b=1，c=
2
，則sinA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由圖可知，不等式組
k2x+b＞0
k1x+a＜0
的解集是（　�。�
A、x＞1B、-2＜x＜3
C、x＜-2D、1＜x＜3

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