如下圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形的面積為         ．

試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．
如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA1B1的面積是1，新正方形A1B1C1D1的面積是5，從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，正方形AnBnCnDn的面積為5n．
點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4a，E是BC的中點，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值為              .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，，AB=DC。點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)時，求證：四邊形AEFG是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對角線平分它的一個內(nèi)角，那么這個平行四邊形是菱形．
已知：如圖，                ．
求證：                  ．
證明：                             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）
（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是對角線AC的中點，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
 
A．正方形       B．菱形        C．矩形         D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案