Question

13．如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

Answer 1

分析 先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．

解答 證明：∵ED∥BC，EF∥AC，
∴四邊形EFCD是平行四邊形，
∴DE=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CF．

點評 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用直線知識解決問題，屬于基礎題，中考�？碱}型．