如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED＝45º．

求證：CD是⊙O的切線.
（1）接BD、OD，求出∠ABD=∠AED=45°，根據(jù)DC∥AB，推出∠CDB=45°，求出∠ODC=90°，根據(jù)切線的判定推出即可

試題分析：連接OD，∴∠AED與∠AOD分別為AD所對圓周角和圓心角
∴∠AOD=2∠AED=2×45°=90°
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，即AB∥CD
∴CD⊥OD
∴CD是⊙O的切線
點評：本題考查了切線的判定，圓周角定理與平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用綜合，關(guān)鍵是求出∠ODC的度數(shù)，難度不會太大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6cm，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是 　_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)當AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D。

（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數(shù)為    ；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，⊙A、⊙B的圓心坐標分別是A(3，0)，B(0，4)，若這兩圓的半徑分別是3，4，則這兩圓的位置關(guān)系是
A、內(nèi)含        B、相交         C、外切          D、外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，°，則的度數(shù)          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個娛樂點，且A、B、C三等分圓周，街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原處，假設(shè)他們行走的速度相同，則下列結(jié)論正確的是（　�。�.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同時回到A                  D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD是由兩個邊長為1的小正方形拼成，圖中陰影部分是以B、D為圓心半徑為1的兩個小扇形，則這兩個陰影部分面積之和為      ．

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同步練習(xí)冊答案