如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D。

（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直徑。
（1）可通過證明∠DAC=∠CAB,從而證明AC平分∠BAD （2）5

試題分析：
（1）連結(jié)OC

∵CD為⊙O切線∴OC⊥CD ∵AD⊥CD∴AD∥OC∴∠1=∠2∵OC=OA∴∠2=∠3
∴∠1=∠3∴AC平分∠DAB
（2）連結(jié)BC
∵AB為直徑∴∠ACB=90°∴∠ACB=∠ADC=90°∵∠1=∠3∴△ADC∽△ACB∴∵AD=∴AB=5∴⊙O的直徑為5
點(diǎn)評(píng)：本題是直線與圓相結(jié)合的一道題，做輔助線是關(guān)鍵，要解決本題須對(duì)圓的概念和性質(zhì)熟悉，圓是中考考試重點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為1㎝，弦AB=㎝，AC=㎝，則∠BAC的度數(shù)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（     ）
A．15лcm2B．24лcm2C．30лcm2D．39лcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5)和點(diǎn)O（0，0），B是軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則的值是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED＝45º．

求證：CD是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)C為中心，個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 8),則圓心M的坐標(biāo)為 (      )

A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

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