（2007•襄陽(yáng)）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，以AC為直徑作⊙O，D是BC上一點(diǎn)，BD=2，以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑的⊙B與⊙O的位置關(guān)系為（ ）

A．相交
B．外離
C．外切
D．內(nèi)切
【答案】分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，需要明確兩圓的半徑和兩圓的圓心距，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：根據(jù)題意，得：圓O的直徑是10，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離是5，
則5＞5+2，所以⊙B與⊙O的位置關(guān)系為外離．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•襄陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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（2007•襄陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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（2007•襄陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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