【題目】如圖,在ABCD中,DE=CE,連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度數(shù).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)108°
【解析】試題分析:(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,證出∠D=∠ECF,由ASA即可證出△ADE≌△FCE;
(2)證出AB=FB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.
試題解析:
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠D=∠ECF,
在△ADE和△FCE中,
∴△ADE≌△FCE(ASA);
(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AD=FC,
∵AD=BC,AB=2BC,
∴AB=FB,
∴∠BAF=∠F=36°,
∴∠B=180°-2×36°=108°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB= ,則DF的長(zhǎng)等于( )
A.
B.
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.
①求證:四邊形AFF'D是菱形;
②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察圖形:填空
(1)表示:1+3=4=22;
(2)表示:1+3+5=9=32;
(3)表示:1+3+5+7=16=42;
以此類(lèi)推,(4)表示: ;
解決問(wèn)題:求1+3+5+7+……+2019的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一組密碼的一部分,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前,已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”.若“正”所處的位置為(x,y),你找到的密碼鑰匙是:橫坐標(biāo)_____,縱坐標(biāo)_____,破譯的“今天考試”真實(shí)意思是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉,得一四邊形A1B1C1D1 . 試問(wèn)怎樣剪,才能使剩下的圖形仍為正方形,且剩下圖形的面積為原來(lái)正方形面積的 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)出證明及計(jì)算過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若將△ABC頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,三角形將如何變化?若將△ABC頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)不變,三角形將如何變化?
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