【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B(1,0)、C(3,1)
(1)將△ABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得△A1B1C1,則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 .
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A2B2C2,則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 .
(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上,圖中的△A1B1C1、△A2B2C2是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
(4)若以點(diǎn)D、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)見(jiàn)解析,;(2)見(jiàn)解析,;(3);(4)見(jiàn)解析,
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)成中心對(duì)稱圖形,畫(huà)出兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線,交點(diǎn)就是對(duì)稱中心;
(4)由圖可知,菱形的邊長(zhǎng)為,即可確定D的位置.
解:如下圖所示,
(1)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:;
(2)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為:;
(3)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為:;
(4)點(diǎn)D的坐標(biāo)為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式,該校九年級(jí)(8)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式) 設(shè)置選項(xiàng),要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2,根據(jù)以上信息, 解答下列問(wèn)題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人, 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué),要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法, 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C1:y=x2+ax+b與直線l交于點(diǎn)A(8,6),B(﹣4,0),直線l交y軸于C,點(diǎn)P是直線l下方的拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重點(diǎn)),PE⊥AB于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線C1和直線l的解析式;
(2)若AB=3PE,求m的值;
(3)拋物線C1向右平移t個(gè)單位,得到拋物線C2,點(diǎn)P為拋物線C2上一點(diǎn),且在x軸下方,PE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)M,交直線l于點(diǎn)Q.
①如圖2,當(dāng)t=4時(shí),求△PQE周長(zhǎng)的最大值;
②當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PM,QM的值在不斷變化,若的最大值為1,則此時(shí)t= (直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】禹馳商店決定購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件,B 種紀(jì)念品 3 件,需 950 元;若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件,B 種紀(jì)念品 6 件,需 800 元.
(1)求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若禹馳商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這 100 件紀(jì)念品的資金不超過(guò) 7650 元,求禹馳商店至多購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說(shuō)法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1.以下結(jié)論:①2a>-b;②4a+2b+c>0;③m(am+b)>a+b(m是大于1的實(shí)數(shù));④3a+c<0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷量y(kg)與售價(jià)x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤(rùn),求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg?
⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤(rùn)為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=2:3:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.∠A﹣∠B=∠CD.BC=3,AC=4,AB=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) E,F(xiàn),G,H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD,BD,CA,BC 的中點(diǎn). 若四邊形 EFGH 是菱形,則四邊形 ABCD 的邊需滿足的條件是( )
A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC
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