如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為
 
．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),垂線段最短
專題：
分析：根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠CBD，再根據(jù)垂線段最短可知DP⊥BC時(shí)DP最小，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DP=AD．
解答：解：∵BD⊥CD，∠A=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠C=90°，
∴∠ABD=∠CBD，
由垂線段最短得，DP⊥BC時(shí)DP最小，
此時(shí)，DP=AD=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出DP最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）4x-5=x+7                      
（2）
x+2
2
=
x-5
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來：
2.5，-2，0，0.5，-1.3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-22+（-2）3÷4×（-3）2
（2）(5a-ab+1)-2(2a2-2ab+
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x
；
（2）如果x是整數(shù)，且滿足不等式組
x+2≤3
2(x-1)≥-6
，求（1）中式子的值．

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用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000803=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a
 
時(shí)，不等式ax＞1的解集是x＜
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：4xy2-4xy+x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某正六棱柱的主視圖如圖所示，則該六棱柱的表面積為
 
，體積為
 
．

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