【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，對(duì)角線(xiàn)AC是一條小路，現(xiàn)要在AD邊上找一個(gè)位置建報(bào)亭H，使報(bào)亭H到小路兩端點(diǎn)A、C的距離相等．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報(bào)亭H的位置（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結(jié)果）

（2）如果AD＝80m，CD＝40m，求報(bào)亭H到小路端點(diǎn)A的距離．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）報(bào)亭到小路端點(diǎn)A的距離50m．

【解析】

(1)作AC的垂直平分線(xiàn)交AD與點(diǎn)H，進(jìn)而得出答案；

(2)利用勾股定理以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出即可．

(1)如圖所示：H點(diǎn)即為所求；

(2)根據(jù)作圖可知：AH=HC，

設(shè)AH=xm，則DH=(80﹣x)m，HC=xm，

在Rt△DHC中，

，

∴，

解得：x=50，

答：報(bào)亭到小路端點(diǎn)A的距離50m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．

（1）如圖①，若∠ABC的平分線(xiàn)BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；

（2）如圖②，若∠ABC和∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)為止，點(diǎn)以的速度向移動(dòng)．

、兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)？點(diǎn)和點(diǎn)的距離是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：若y表示一個(gè)函數(shù)，令M=|y|，我們則稱(chēng)函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)”．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一次函數(shù)y=x﹣3的“幸福函數(shù)”M的解析式（解析式中不能含有絕對(duì)值）；

（2）若一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=（k＞0）的“幸福函數(shù)”M有三個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次為A，B，C三點(diǎn)，并且BC=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）已知a、b為實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)”M，M=2恒有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．

①求b的最小值；

②若該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以每小時(shí)海里的速度向東北方向（北偏東）航行，在處觀測(cè)燈塔在船的北偏東的方向，航行分鐘后到達(dá)處，這時(shí)燈塔恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）停車(chē)難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車(chē)位不足，停車(chē)資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車(chē)與墻平行停放的平面示意圖，汽車(chē)靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車(chē)車(chē)門(mén)寬AO為 1.2 米，當(dāng)車(chē)門(mén)打開(kāi)角度∠AOB為40°時(shí)，車(chē)門(mén)是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)（x＜0）的圖象與直線(xiàn)y=x+2交于點(diǎn)A（－3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=x上，位于第三象限的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x+2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)，交函數(shù)（x＜0）的圖象于點(diǎn)N．

①當(dāng)a=－1時(shí)，判斷線(xiàn)段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是高，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有__________(填序號(hào))

①， ②， ③，④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線(xiàn)AD與邊BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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