【題目】已知:如圖,菱形花壇ABCD周長是80m,∠ABC=60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,相交于O點(diǎn).
(1)求兩條小路的長AC、BD.(結(jié)果可用根號(hào)表示)
(2)求花壇的面積.(結(jié)果可用根號(hào)表示)
【答案】
(1)解:∵菱形花壇ABCD周長是80m,∠ABC=60°,
∴AB=BC=DC=AD=20cm,∠ABD=30°,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=20cm,
∴AO=10cm,
∴BO= =10 (cm),
則BD=20 cm,AC=20cm
(2)解:由(1)得:花壇的面積為:20×20 =400 (cm2),
答:花壇的面積為400 cm2
【解析】(1)直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形,進(jìn)而得出AO,BO的長,即可得出答案;(2)利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為CD上一點(diǎn),BF與AC交于點(diǎn)E,∠CBF=20°.
(1)∠ACB的大小=(度);
(2)求證:△ABE≌△ADE;
(3)∠AED的大小=(度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組決定去市場購買A,B,C三種儀器,其單價(jià)分別為3元,5元,7元,購買這批儀器需花62元;經(jīng)過討價(jià)還價(jià),最后以每種單價(jià)各下降1元成交,結(jié)果只花50元就買下了這批儀器.那么A種儀器最多可買( 。
A.8件 B.7件 C.6件 D.5件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算,有如下方案: (i)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(ii)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;
(iii)若甲,乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°,則這個(gè)多邊形是( )
A. 六邊形 B. 八邊形 C. 九邊形 D. 十邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是 ;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為 ,∠ABC= °.(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ;
(3)將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)C走過的路徑長為 ;
(4)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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