Question

如圖，已知A（-1，m）與B（2，m+3

3

）是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，橫縱坐標(biāo)的乘積為定值，可得出關(guān)于k、m的兩個(gè)方程，即可得出反比例函數(shù)的解析式，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答：解：∵A（-1，m）與B（2，m+3

3

）是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴

-m=k 2(m+3 3 )=k

，
解得k=2

3

，m=-2

3

，
∴A（-1，-2

3

）與B（2，

3

）
設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，
∴

-a+b=-2 3 2a+b= 3

，
∴

a= 3 b=- 3

，
∴直線AB的解析式為y=

3

x-

3

，
令y=0，解得x=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）．
故答案為（1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．