Question

如圖，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=60°，∠ACB=40°，求∠EDC與∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠DCB，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDC=∠DCB；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BDE，然后根據(jù)∠BDC=∠BDE-∠EDC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=40°，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=

1

2

×40°=20°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=20°，
∠BDE+∠B=180°，
又∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-60°=120°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=120°-20°=100°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．