如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E．CE=1，ED=3，求AB長．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：連接OB，求出半徑，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)垂徑定理求出AB=2BE，代入求出即可．
解答：解：連接OB，
∵CE=1，ED=3，
∴CD=4，
∴OB=2，OE=2-1=1，
∵CD⊥AB，
∴∠OEB=90°，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：BE=
OB2-OE2
=
22-12
=
3
，
∵CD⊥AB，
∴AB=2BE=2
3
．
點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能構(gòu)造出直角三角形，并進(jìn)一步求出BE的長，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知D，E分別是△ABC的邊BC和AC上的點，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD應(yīng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖甲所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）：①
 
；②
 
．
（2）（6分）如圖乙所示，若AB不是⊙O的直徑而是弦，且∠CAE=∠B，EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
（2）對角線垂直相等的四邊形是菱形；
（3）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，6），對稱軸為直線x=2，求二次函數(shù)解析式并寫出圖象最低點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x2+bx+6經(jīng)過x軸上兩點A，B，點B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點C；
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
9
+（
2
-1）0=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|a|+a=0，則
(a-1)2
+
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，AD∥BC，連結(jié)OD，AC．
（1）求證：∠B=∠DCA；
（2）若tanB=
5
2
，OD=3
6
，求⊙O的半徑長．

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