【題目】海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

【答案】5()海里

【解析】本題考查的解直角三角形。對(duì)于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做輔助線構(gòu)造直角三角形。

解：如圖，過B點(diǎn)作BD⊥AC于D,設(shè)BD=x (1分)

∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分)

在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分）

在Rt△BDC中BD=DC=x BC=x (6分）

又AD＝5×2＝10 ∴x+x=10（7分） 得x=5() （8分）

∴BC=·5()=5()（海里） （9分）

答：燈塔B距C處5()海里

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度)

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2∶1，直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）△A2BC2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.

⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？

⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4，∠PBC=60°，點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有__________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CEF，當(dāng)E落在AB邊上時(shí)，連接BF，取BF的中點(diǎn)D，連接ED，則ED的長是( )

A.2B.4C.6D.4

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