【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=4,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CEF,當(dāng)E落在AB邊上時(shí),連接BF,取BF的中點(diǎn)D,連接ED,則ED的長(zhǎng)是( )
A.2B.4C.6D.4
【答案】A
【解析】
先證明△ACE,△BCF是等邊三角形,可求BD,BE的長(zhǎng),由勾股定理可求解.
解:∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,
∴∠A=90°∠ABC=60°,AB=8,BC=,
∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CEF,
∴CA=CE,∠ACE=∠BCF,BC=CF,
∴△ACE是等邊三角形,AE=AC=BE=EC=4,
∴∠BCF=∠ACE=60°,
∵CB=CF,
∴△BCF是等邊三角形,
∴BF=BC=,∠CBF=60°,
∵點(diǎn)D是BF中點(diǎn),
∴BD=,且BE=4,∠ABF=90°,
∴DE=;
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛,在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時(shí)后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時(shí)燈塔B到C處的距離。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且位似比為2:1.
(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( , ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在和中,,,將如圖放置,使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).
(1)當(dāng)將如圖1擺放時(shí),______.
(2)當(dāng)將如圖2擺放時(shí),試問(wèn):等于多少度?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,是否存在將擺放到某個(gè)位置時(shí),使得,分別平分和?如果存在,請(qǐng)畫(huà)出圖形或說(shuō)明理由.如果不存在,請(qǐng)改變題目中的一個(gè)已知條件,使之存在.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,CD=2.
①若∠C=30°,求圖中陰影部分的面積;
②若,求BE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí),在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E,AE的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)F.若AD=4cm,BG=1cm,則AB=_____cm.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com