2．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4），將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A1BC1，請在圖中畫出△A1BC1，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）

分析 根據(jù)題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A1BC1，線段BC旋轉過程中掃過的面積為扇形BCC1的面積，求出即可．

解答 解：圖象如右圖．
在RT△ABC中，∵AB=2，AC=3，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴線段BC旋轉過程中所掃過的面積=$\frac{90•π•B{C}^{2}}{360}$=$\frac{13π}{4}$．

點評 此題考查了作圖-旋轉變換、以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}b-a^{2}}$÷（1+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2ab}$），其中a=5-$\sqrt{11}$，b=-5-$\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知，如圖是由八個全等的直角三角形拼接而成的圖形．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3的值為（　�。�
A．16B．14C．12D．10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖是某校的平面示意圖，如果分別用（3，-1）、（-3，2）表示圖中圖書館和實驗樓的位置，那么校門的位置可表示為（0，-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為（0，3），（3，0）
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點C是點B關于y軸的對稱點，點D是AB的中點，點P為y軸上自原點向正半軸方向運動的一動點，運動速度為2個單位長度/s，設點P運動的時間為ts，點Q為射線BA上一點，當t=5時，$\frac{{S}_{△PQO}}{{S}_{△CDB}}$=$\frac{5}{3}$，求點Q的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當△PDC為等腰直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，下列推理中正確的是（　�。�
①∵∠1=∠3，∴AB∥CD；
②∵∠2=∠4，∴AD∥BC；
③∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
④∵∠1+∠2+∠B=180°，∴BC∥AD．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）如圖，∠AOB=45°，∠AOB內(nèi)有一點P，且OP=5，在OA上有一點Q，OB上有一點R，要使△PQR周長最小，則最小周長是5$\sqrt{2}$（直接寫出答案）
（2）如圖．若去掉（1）中的條件“∠AOB=45°，OP=5”，并把“∠AOB內(nèi)有一定點P”改為“∠AOB內(nèi)有兩定點P與G，同時∠POB=∠GOA”這時在射線OB上再取N點，使從N點到P點及G點的距離和為最�。辉谏渚�OA上再取M點，使從M點到P點及G點的距離和也為最小，請你說明：NP+NG=MP+MG的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD的度數(shù)是30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：$（1-\frac{1}{x+2}）÷\frac{{{x^2}-1}}{x+2}$．

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