Question

如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測(cè)量樹高，小明在C處用測(cè)角儀測(cè)得樹頂端A的仰角為30°，已知測(cè)角儀高DC＝1.4米，BC＝30米．請(qǐng)幫助小明計(jì)算出樹高AB．(取1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

Answer 1

答案：
解析：

答：樹高AB約為18.7米． 　　解：解法一：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E(或過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E) 　　則ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米． 　　設(shè)AE＝x 　　在Rt△ADE中，∠ADE＝30°． 　　 　　∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7(米) 　　答：樹高AB約為18.7米． 　　(說(shuō)明：有效數(shù)字出錯(cuò)扣1分) 　　解法二：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E(或過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E) 　　則ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米． 　　設(shè)AE＝x 　　在Rt△ADE中，∠ADE＝30° 　　則：AD＝2x 　　由勾股定理得：AE2＋ED2＝AD2 　　即：x2＋302＝(2x)2 　　解得：x＝≈17.32 　　∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7(米) 　　答：樹高AB約為18.7米．