Question

若|x-4|+（2y-x）²=0，求代數(shù)式x²-2xy+y²的值．

Answer 1

解：因?yàn)閨x-4|+（2y-x）²=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x²-2xy+y²=（x-y）²，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）²=4，
所以代數(shù)式x²-2xy+y²的值為：4．
分析：此題首先可根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值具有非負(fù)性及任何數(shù)的偶次方具有非負(fù)性可得x-4=0，2y-x=0，求出x、y，然后將代數(shù)式運(yùn)用差的平方公式因式分解再代入求值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，且滲透了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x、y，對(duì)代數(shù)式因式分解后代入求值較簡(jiǎn)便．