Question

已知實(shí)數(shù)a≠b，且滿足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，把a(bǔ)、b可看成是關(guān)于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的兩個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：∵a、b是關(guān)于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的兩個(gè)根，
整理此方程，得x²+5x+1=0，
∵△=25-4＞0，
∴a+b=-5，ab=1．
故a、b均為負(fù)數(shù)．
因此．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件把a(bǔ)、b看成是關(guān)于x的方程（x+1）²+3（x+1）-3=0的兩個(gè)根．