Question

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.

Answer 1

【答案】（1）；（2）AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)面積為60m2，可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)、y都是正整數(shù)，可得出x的可能值，再由三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，DC的長(zhǎng)＜12，可得出x、y的值，繼而得出可行的方案．

試題解析：（1）由題意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，

故．

（2）由，且x、y都是正整數(shù)，

可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，

∵2x+y≤26，0＜y≤12，

∴符合條件的圍建方案為：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)的應(yīng)用．