【題目】x2-5x+6能分解成兩個(gè)因式的乘積,且其中一個(gè)因式為x-2,另一個(gè)因式為mxn,其中m,n為兩個(gè)未知的常數(shù).請(qǐng)你求出m,n的值.

【答案】m=1,n=3.

【解析】

根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系建立等式x2-5x+6=(x-2)(mx-n),計(jì)算右側(cè)乘積,讓系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可解題.

解:根據(jù)題意,得x2-5x+6=(x-2)(mx-n),

x2-5x+6=mx2-(n+2m)x+2n,

所以2n=6,n+2m=5,解得m=1,n=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若(x-3)(x-4)是多項(xiàng)式x2ax+12因式分解的結(jié)果,則a的值是(  )

A. 12 B. -12

C. 7 D. -7

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【題目】已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根,求方程的另一個(gè)根x2

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【題目】因?yàn)?6a3-18a2)÷6a2________,所以6a3-18a2可因式分解為6a2·________.

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【題目】關(guān)于x的不等式(a-1)xa-1的解集為x<1,則下列判斷正確的是( 。

A. a<0 B. a>1 C. a<1 D. a為任意數(shù)

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【題目】計(jì)算:(10mn3)÷(5mn2)_____

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【題目】

如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,3).過點(diǎn)A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式;

(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;

(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn),且AE=OC,連接BE交直線CA與點(diǎn)M,求∠BMC的度數(shù).

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【題目】如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹ACB(點(diǎn)BAC上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠,它又飛至樹頂C處,已知短墻高DF=4米,短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點(diǎn)觀測F點(diǎn)的俯角為53°,老鼠躲藏處M(點(diǎn)MDE上)距D點(diǎn)3米.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠?為什么?

(2)要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)?

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