如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠2，求證：AE是⊙O的直徑．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：證明題
分析：連接CE，由AD⊥BC于點(diǎn)D可知∠ADB=90°，根據(jù)圓周角定理可知∠B=∠AEC，再由∠1=∠2可知△ABD∽△AEC，故∠ADB=∠ACE=90°，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：連接CE，
∵AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴∠ADB=90°．
∵∠B=∠AEC，∠1=∠2，
∴△ABD∽△AEC，
∴∠ADB=∠ACE=90°，即AE是⊙O的直徑．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b=1，則代數(shù)式2a+2b-7的值是（　�。�
A、1B、-1C、5D、-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知J1∥J2，J3⊥J4，∠1=42°，求∠2和∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程x2-4=0的解是（　�。�
A、x=-2
B、x=2
C、x1=-2，x2=2
D、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件，就可得△ABC≌△DEF．下列條件中不符合要求的是（　�。�
A、BC=EF
B、AB=DE
C、∠B=∠E
D、AB∥DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：4xy2-3x2y-{3x2y+xy2-[2xy2-4x2y+（x2y-2xy2）]}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面各數(shù)中正數(shù)和負(fù)數(shù)各有幾個(gè)：-5；-
5
7
；0； 0.56；-3；-25.8；-0.001，
12
5
（　�。�
A、3，4B、4，2
C、2，5D、6，1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某空調(diào)公司推銷員的月收入與每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)他售出10件商品時(shí)收入為800元，當(dāng)他售出20件時(shí)收入為1300元，試問(wèn)此銷售員沒(méi)有銷售時(shí)收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200平方米，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案