已知一個三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊是方程x2﹣6x+5=0的根．

（1）求這個三角形的周長；

（2）判斷這個三角形的形狀．

解：（1）x2﹣6x+5=0，

（x﹣1）（x﹣5）=0，

x﹣1=0，x﹣5=0，

x1=1，x2=5，

①三角形的三邊為1，3，4，

∵1+3=4，不符合三角形三邊關系定理，

∴此時不能組成三角形；

②三角形的三邊為5，3，4，

此時符合三角形三邊關系定理，能組成三角形，三角形的周長是3+4+5=12；

即這個三角形的周長是12．

 

（2）∵32+42=25，52=25，

∴32+42=52，

∴這個三角形的形狀是直角三角形

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13、已知一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，那么第三邊長的最小值為
5
．

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19
．

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已知：
求作：
結論：

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