【題目】如圖，已知AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP＝50°，求∠EPF的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】試題分析：由EP⊥EF，根據(jù)垂直的定義可得∠PEF＝90°，根據(jù)∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度數(shù)；又因AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＋∠EFD＝180°，從而求得∠EFD的度數(shù)，再由角平分線的定義可得∠EFP的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù).

試題解析：

∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.

∵∠BEP＝50°，

∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.

∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.

∴∠EFD＝40°.

∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝∠EFD＝20°.

∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，

∴∠EPF＝70°

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．

（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

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【題目】下列運算正確的是(　　)

A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4

C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x

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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；

（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；

（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】如圖，頂點為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD．

（1）求拋物線的解析式、直線AB的解析式；

（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．

問題一：當t為何值時，△OPQ為等腰三角形？

問題二：當t為何值時，四邊形CDPQ的面積最��？并求此時PQ的長．

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