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精英家教網如圖，在一個成直角三角形的水池邊，離A點10米的B處有甲、乙兩個人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C點，結果同時到達，己知AC的長為20米，則這個水池的最長邊是（　�。┟祝�
A、25B、30C、15D、5
分析：由勾股定理，及甲乙二人以相同速度到達同時同一目的地，可找到兩個等量關系式．聯(lián)立解方程即可．
解答：解：由勾股定理知，CD2=AD2+AC2①．
又∵甲、乙兩個人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C點，結果同時到達．
可知二人所走路程相等．∴BA+AC=BD+DC②
將AB，AC的值代入，并聯(lián)立①②得
CD2= (BD+10)2+ 202   
30=BD+CD
，解之得
CD=25
BD=5
；
CD即為所求最長邊，其長度為25米，
故選A．
點評：本題是綜合考查勾股定理與一元二次方程解法的應用題，解題關鍵在于找到等量關系式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題．
（1）“七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊
平行四邊形
和五塊
等腰直角三角形
．
（2）請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖．
①拼成一個等腰直角三角形；
②拼成一個長與寬不等的長方形；
③拼成一個六邊形．
（3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下面空白處畫出示意圖，并在圖案旁邊寫出簡明的解說詞．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蓮都區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）點P（2，-3）是拋物線對稱軸上的一點，在線段OC上有一動點M，以每秒2個單位的速度從O向C運動，（不與點O，C重合），過點M作MH∥BC，交X軸于點H，設點M的運動時間為t秒，試把△PMH的面積S表示成t的函數，當t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（3）設點E是拋物線上異于點A，B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F．以EF為直徑畫⊙Q，則在點E的運動過程中，是否存在與x軸相切的⊙Q？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角平面坐標中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-5，4），B（-6，2），C（-1，2）．
（1）現(xiàn)把△ABC繞點O按順時針方向旋轉180°得到△A1B1C1，直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）若將△ABC平移后，與△A1B1C1恰好拼成一個平行四邊形，寫出滿足要求的一種平移方法；
（3）請直接寫出（2）中平行四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：一個直角三角形紙片ABC，分別取AB、AC邊的中點M、N，連接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，將三角形紙片沿AH、MN剪開分割成三塊，如圖1所示；如圖2，將三角形紙片①繞AB的中點M旋轉至三角形紙片④處，將三角形紙片②繞AC的中點N旋轉至三角形紙片⑤處，依此方法操作，可以把直角三角形紙片ABC拼接成一個與它面積相等的長方形紙片DBCE．
解決下列問題：

（1）如圖3，一個任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個與三角形ABC的面積相等的長方形，在圖3中畫出分割的實線和拼接的虛線；
（2）如圖4，一個任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個與四邊形ABCD的面積相等的長方形，在圖4畫出分割的實線和拼接的虛線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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