如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點落在 邊上的點B處；沿BG折疊，使點落在點D處，且BD過F點.

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.
⑵當∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形.
證明:⑴由題意，＝
∵BE∥FG  ，∴＝
∴=， ∴BE＝BF 
同理 BF＝FG，∴BE=FG
∴四邊形BEFG是平行四邊形.
⑵當∠BFE =60°時,△BEF為等邊三角形
∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形
（1）由題意，∠EFB'=∠EFB，∵BE∥FG，∴∠EFB'=∠BEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，同理BF=FG，∴BE=FG，∴四邊形BEFG是平行四邊形；
（2）當∠BFE=60°時，△BEF為等邊三角形，∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN= （BC-AD）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=900,∠DCA=300,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=700，則∠EDC的大小為
A．100B．150C．200D．300

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，于E，于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別為正方形的邊，，，上的點，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點C在x的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，且OA=7，OC=18，現(xiàn)將點C向上平移7個單位長度再向左平移4單位長度，得到對應點B。

（1）求點B的坐標及四邊形ABCO的面積；
（2）若點P從點C以2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O以每秒1單位長度的速度沿OA方向移動，設(shè)移動的時間為t秒（0<t<7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S四邊形OPBA，S△OQB。
①用含t的式子表示
②是否存在一段時間,使 < S△OQB，若存在，求出t的取值范圍，若不存在，試說明理由。

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