Question

3．先化簡(jiǎn)（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$，再求值，其中-2≤a≤2且a為整數(shù)，請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 括號(hào)內(nèi)通分后相加，同時(shí)可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將分子因式分解，最后約分即可化簡(jiǎn)，從-2≤a≤2中選取一個(gè)使分式有意義的整數(shù)代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
∵-2≤a≤2且a為整數(shù)，
∴a只能取-1或0，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=$\frac{-1-1}{-1-2}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的基本性質(zhì)與通分、約分及分式的混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵，注意選取x的值時(shí)需使所有分式有意義．