（2009•湛江）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b為正整數(shù)），則a+b=    ．
【答案】分析：等號左邊的整數(shù)和等號左邊的分子是相同的，分母為分子的平方-1．
解答：解：根據(jù)題意可知a=8，b=82-1=63，
∴a+b=71．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到等號左邊的整數(shù)和等號左邊的分式的分子分母之間的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合），現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB邊上選取適當?shù)狞cD，將△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直線PE、PF重合．
（1）若點E落在BC邊上，如圖①，求點P、C、D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖②，設(shè)OP=x，AD=y，當x為何值時，y取得最大值？
（3）在（1）的情況下，過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合），現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB邊上選取適當?shù)狞cD，將△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直線PE、PF重合．
（1）若點E落在BC邊上，如圖①，求點P、C、D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖②，設(shè)OP=x，AD=y，當x為何值時，y取得最大值？
（3）在（1）的情況下，過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第三十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•湛江）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b為正整數(shù)），則a+b=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)考前沖刺精編精練（一）（解析版） 題型：填空題

（2009•湛江）已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為    ．

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