【題目】“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為S=a+﹣1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上（含頂點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內部的整點個數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內部的整點個數(shù)的字母是 ，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是 .
．

【答案】a；17.5
【解析】解：如圖1，
∵三角形內由1個格點，邊上有8個格點，面積為4，即4=1+﹣1；
矩形內由2個格點，邊上有10個格點，面積為6，即6=2+﹣1；
∴公式中表示多邊形內部整點個數(shù)的字母是a；
圖2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．
故答案為：a，17.5．
分別找到圖1中圖形內的格點數(shù)和圖形上的格點數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點數(shù)的字母，圖2中代入有關數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節(jié)制作彩旗．已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問：甲、乙每小時各做多少面彩旗？

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【題目】為了解學生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調查，圖①、圖②是部分調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團的學生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
（2）該市2012年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？
（3）該市2014年共有50000名學生，請你估計該市2014年參加社團的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣1，m）在直線y=2x+3上，連結OA，將線段OA繞點O順時針旋轉90°，點A的對應點B恰好落在直線y=﹣x+b上，則b的值為（　�。�

A.-2
B.1
C.?
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點D．點P在邊AB上運動，過點P作PE∥BC，與邊AC交于點E，連結ED，以PE、ED為鄰邊作PEDF．設PEDF與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長為x（0＜x＜6）．

（1）求線段PE的長．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值．
（3）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（4）設點A關于直線PE的對稱點為點A′，當線段A′B的垂直平分線與直線AD相交時，設其交點為Q，當點P與點Q位于直線BC同側（不包括點Q在直線BC上）時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個奇數(shù)是2015，則m的值是（　�。�
A.46
B.45
C.44
D.43

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式;
（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式;
（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費．
小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元．”
小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米，付車費14.5元．”
問：
（1）出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？
（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5.5千米，應付車費多少元？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是．其中正確結論的序號是 ．

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