【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點P是邊AC上一點，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分∠ABC，以下四個結論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結論的個數(shù)（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．

解：∵PQ∥AB，

∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，

∴∠QBD＝∠BDQ，

∴QB＝QD，

∴△BQD是等腰三角形，故①正確，

∵QD＝DF，

∴BQ＝PD，故②正確，

∵PQ∥AB，

∴＝，

∵AC與BC不相等，

∴BQ與PA不一定相等，故③錯誤，

∵∠PCQ＝90°，QD＝PD，

∴CD＝QD＝DP，

∵△ABC∽△PQC，

∴＝（）2＝（）2＝（1+）2，故④正確，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應限定參觀人數(shù)是多少？門票價格應是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點A、點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BD＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF＝45°，將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點�，F(xiàn)打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；

（3）在點P運動的過程中，坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，個全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點依次重合．連接第一個三角形的底角頂點和第個三角形的頂角頂點交于點，則_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于點D，點E在邊AB上，CE與AD交于點G，EF⊥AD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3的概率是

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