(2004•宜昌)某車站在春運期間為改進服務,隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時,單位為分鐘).下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的統(tǒng)計表.解答下列問題:
分組頻數(shù)百分比
一組0≤t<50%
二組5≤t<101010%
三組10≤t<1510
四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計100100%
(1)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?
(2)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘,那么請你估計最少需增加幾個窗口?
【答案】分析:(1)旅客購票用時的平均數(shù)=,將購票所需時間的最大值和最小值求出,列出不等式即可;
(2)根據(jù)“每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘”,可列出不等式.
解答:解:(1)設旅客購票用時的平均數(shù)為t小時,
≤t<,
解得15≤t<20,
所以,旅客購票用時的平均數(shù)可能落在第4組;

(2)設需增加x個窗口,則20-5x≤10,
解得x≥2,
所以,至少需要增加2個窗口.
故答案為估計最少需要增加2個窗口.
點評:本題考查頻數(shù)分布表和不等式的綜合應用.平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù);掌握不等式的解法.
練習冊系列答案
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二組5≤t<101010%
三組10≤t<1510
四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計100100%
(1)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?
(2)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘,那么請你估計最少需增加幾個窗口?

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五組20≤t<253030%
合計100100%
(1)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?
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分組頻數(shù)百分比
一組0≤t<50%
二組5≤t<101010%
三組10≤t<1510
四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計100100%
(1)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?
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時刻t(時)4812162024
溫度T(℃)1618.119.922 1917.2

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