(2004•宜昌)某車(chē)站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí),單位為分鐘).下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的統(tǒng)計(jì)表.解答下列問(wèn)題:
分組頻數(shù)百分比
一組0≤t<50%
二組5≤t<101010%
三組10≤t<1510
四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計(jì)100100%
(1)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?
(2)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘,那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)窗口?
【答案】分析:(1)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)=,將購(gòu)票所需時(shí)間的最大值和最小值求出,列出不等式即可;
(2)根據(jù)“每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘”,可列出不等式.
解答:解:(1)設(shè)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)為t小時(shí),
≤t<,
解得15≤t<20,
所以,旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在第4組;

(2)設(shè)需增加x個(gè)窗口,則20-5x≤10,
解得x≥2,
所以,至少需要增加2個(gè)窗口.
故答案為估計(jì)最少需要增加2個(gè)窗口.
點(diǎn)評(píng):本題考查頻數(shù)分布表和不等式的綜合應(yīng)用.平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);掌握不等式的解法.
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分組頻數(shù)百分比
一組0≤t<50%
二組5≤t<101010%
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四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計(jì)100100%
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(2)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘,那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)窗口?

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分組頻數(shù)百分比
一組0≤t<50%
二組5≤t<101010%
三組10≤t<1510
四組15≤t<2050%
五組20≤t<253030%
合計(jì)100100%
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(2)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘,那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)窗口?

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五組20≤t<253030%
合計(jì)100100%
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(2)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘,那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)窗口?

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時(shí)刻t(時(shí))4812162024
溫度T(℃)1618.119.922 1917.2

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