Question

如圖，△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，以AC為斜邊作直角△ACD，CD與AB相交于點E，作BF⊥CE，垂足為F，若BF平分∠CBE，則圖中共有全等三角形（　�。�

• A、3對
• B、2對
• C、1對
• D、0對

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據全等三角形的判定方法分別得出全等三角形即可．

解答：解：∵BF平分∠CBE，
∴∠CBF=∠EBF，
在△CBF和△EBF中，

∠CBF=∠EBF BF=BF ∠CFB=∠EFB

，
∴△CBF≌△EBF（ASA），
∵∠BCF+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠CBF=∠ACE，
在△BCF和△CAD中，

∠CFB=∠CDA ∠FBC=∠ACD BC=CA

，
∴△BCF≌△CAD（AAS），
故△BEF≌△CAD，
∴圖中共有3對全等三角形．
故選：A．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，熟練應用全等三角形的判定是解題關鍵．