【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交與點P,若∠CAP=50°，則∠BPC的度是（ ）

A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°

【答案】D

【解析】延長BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,

∵CP平分∠ACD，PN⊥BD，PM⊥AC，

∴PM=PN，

∵BP平分∠ABC，PN⊥BD，PF⊥BA，

∴PF=PN，

∴PF=PM，又PF⊥BA，PM⊥AC，

∴∠FAP=∠CAP=50°，

∴∠BAC=80°，

∵△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，

∴∠BPC=×(∠ACD∠ABC)= ×∠BAC=40°，

故選：D.

點睛: 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和直角三角全等的判定等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PM＝PN＝PF是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由。

（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。

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【題目】兩個圓的半徑分別為2和3，當圓心距d=5時，這兩個圓的位置關系是（ ）
A.內(nèi)含
B.內(nèi)切
C.相交
D.外切

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【題目】將一個三角形平移后得到另一個三角形,則下列說法中錯誤的是（ ）

A. 兩個三角形的周長相等 B. 兩個三角形的對應邊相等 C. 兩個三角形的大小不同 D. 兩個三角形的面積相等

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【題目】若3m-12與12-3m都有平方根，則m的平方根為_________

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【題目】某籃球隊12名隊員的年齡如表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A.2，19
B.18，19
C.2，19.5
D.18，19.5

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【題目】下列語句：錯誤的個數(shù)是（ ）

①面積相等的兩個三角形全等；

②兩個等邊三角形一定是全等圖形；

③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；

④邊數(shù)相等的兩個多邊形形全等

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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【題目】已知頂點為A（2，﹣1）的拋物線與y軸交于點B，與x軸交于C、D兩點，點C坐標（1，0）；

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）連接AB、BD、DA，求的大小；

（3）點P在x軸正半軸上位于點D的右側，如果∠APB=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．

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