【題目】如圖，在菱形中，，分別是和的中點，連接，．

（1）求證：；

（2）試確定，當菱形再滿足一個什么條件時，四邊形為矩形？請說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）菱形的內(nèi)角時，則四邊形為矩形，理由詳見解析.

【解析】

（1）首先由四邊形ABCD是菱形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E、F分別是AB、CD的中點，即可證得AE=CF，又由AE∥CF，證得四邊形AECF是平行四邊形，則問題得證；

（2）若菱形ABCD的內(nèi)角∠B=60°時，則四邊形AECF為矩形，根據(jù)等邊三角形的三線合一證明即可．

∵四邊形是菱形，

∴，．

∵、分別是、的中點，

∴，，

∴，

又∵，

∴四邊形是平行四邊形，

∴；

菱形的內(nèi)角時，則四邊形為矩形，

理由如下：

連接，

∵，

∴是等邊三角形，

∵，

∴，

∴，

∴四邊形為矩形．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．①b2＞4ac； ②b＜0；③y隨x的增大而減小； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．上述4個判斷中，正確的是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

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【題目】已知拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)．

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