Question

用配方法使下面等式成立：
（1）x²-2x-3=（x-

 

）²-

 

；
（2）x²+0.4x+0.5=（x+

 

）²+

 

；
（3）3x²+2x-2=3（x+

 

）²+

 

；
（4）

2

3

x²+

1

3

x-2=

2

3

（x+

 

）²+

 

．

Answer 1

分析：運用配方法的運算方法，第一步如果二次項數(shù)不是1，首先提取二次項系數(shù)，一次項與二次項都提取二次項系數(shù)并加括號，常數(shù)項可以不參與運算，第二步配方，加常數(shù)項為一次項系數(shù)一半的平方，注意括號外應(yīng)相應(yīng)的加減這個常數(shù)項，保證配方后不改變原式的值，分別進行運算即可．

解答：解：（1）x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4；
故答案為：1，4

（2）x²+0.4x+0.5=x²+0.4x+0.04+0.46=（x+0.2）²+0.46；
故答案為：0.2，0.46

（3）3x²+2x-2=3（x²+

2

3

x）-2=3（x²+

2

3

x+

1

9

）-

7

3

=3（x+

1

3

）²-

7

3

；
故答案為：

1

3

，-

7

3

；

（4）

2

3

x²+

1

3

x-2=

2

3

（x²+

1

2

x）-2=

2

3

（x²+

1

2

x+

1

4

）-

49

24

=

2

3

（x+

1

4

）²-

49

24

；
故答案為：

1

4

，-

49

24

．

點評：此題主要考查了配方法的應(yīng)用，配方的過程中應(yīng)注意不能改變原式的大�。�