Question

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)	90	85	75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動.已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元.
(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎? 為什么？
(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?

Answer 1

(1)這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人．
(2)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人．

試題分析：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a．
若a＞200，則a="18" 000÷75=240．
若100＜a≤200，則，不合題意．
所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人．
（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則
①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得
解得
②當(dāng)x＞200時(shí)，得
解得此解不合題意，舍去．
答：甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人．
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組知識點(diǎn)解決實(shí)際問題的綜合運(yùn)算能力，為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。注意這類題型中未知數(shù)的特殊性去整數(shù)值等性質(zhì)。