【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限，的平分線交軸于點(diǎn)，把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°可得∠OAB=60°，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角∠OAB為旋轉(zhuǎn)角求出∠PAD=60°，再判斷出△APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，∠OAP=30°，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出∠OAD=90°，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

∵是等邊三角形，

∴，

∵繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)邊與重合，

∴旋轉(zhuǎn)角，，

∴是等邊三角形，

∴，，

∵的坐標(biāo)是，的平分線交軸于點(diǎn)，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，直線y＝kx－3（k＞0），與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.

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【題目】剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率．（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）

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【題目】把兩個(gè)直角三角形如圖放置，使與重合，與相交于點(diǎn)，其中，，，，．

圖中線段的長(zhǎng)________；________

如圖，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得，與相交于點(diǎn)，若恰好是以為底邊的等腰三角形，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】節(jié)能環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可用油做動(dòng)力行駛，也可用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元.

(1)求汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？

(2)甲、乙兩地的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個(gè)字，并隨機(jī)放入一個(gè)不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸張卡片（每次摸張，摸出不放回）．

小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

請(qǐng)通過(guò)畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的張卡片分別是“新年好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是點(diǎn)（　�。�

A. （2017，1） B. （2018，0） C. （2017，﹣1） D. （2019，0）

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