Question

（6分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，M、N分別為OA、OD的中點。求證：BM=CN

Answer 1

證明見解析；

【解析】

試題分析：由已知可得OB=OC、OM=ON，利用SAS可證得△BOM≌△CON，從而可得BM=CN；

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OC=OB=OD

∵M、N分別為OA、OD的中點

∴ON=OM

∵∠BOM=∠CON

∴△BOM≌△CON（SAS）

∴BM=CN

考點：1、矩形的性質；2、三角形全等的判定與性質

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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