與拋物線y=-
1
2
x2+3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：幾何變換
分析：先利用頂點(diǎn)式得到=-
1
2
x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），然后再利用頂點(diǎn)式寫出對(duì)稱后的拋物線解析式．
解答：解：y=-
1
2
x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），而點(diǎn)（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），
所以拋物線y=-
1
2
x2+3關(guān)于x軸對(duì)稱后拋物線的解析式為y=
1
2
x2-3．
故答案為y=
1
2
x2-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，PO交半圓于點(diǎn)B，PB=BO，過點(diǎn)B的切線BC交PA于點(diǎn)C，則AC：CP等于（　�。�
A、1：2B、1：3
C、2：3D、3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有x2y2-xy，-
1
2
xy，x2y2-2xy三個(gè)不同的整式，計(jì)算這三個(gè)整式的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OP的延長線于點(diǎn)C．
（1）判斷CP與CB是否相等？為什么？
（2）若AP=10，OP=6，求⊙O的半徑和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），若把圖形按要求折疊，使B、D兩點(diǎn)重合，折痕為EF．
（1）△DEF是等腰三角形嗎？說明理由；
（2）求折痕EF的長及所在直線的解析式；
（3）四邊形ADFE與四邊形CBEF是否是成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形？如果是，畫出對(duì)稱中心并說明理由；如果不是，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-2x2+4x+3．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，y隨x的增大而減��；
（3）若將拋物線進(jìn)行平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)，并且在x軸上截取的線段長為4，求平移后的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2-kx+
5
2
與x軸的正方向相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，若△ABC為等腰直角三角形，求k值及AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
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2
x+b的圖象與x軸交于A點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二象限的交點(diǎn)為B，BC⊥x軸，垂足為C，若OA=2，△ABC的面積為1．
（1）求b、k的值．
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，-
1
2
x+b-
k
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+≥4，
∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值為0，
y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求m2+2m+4的最小值和5-x2+2x的最大值．

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