居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專(zhuān)訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無(wú)所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.
(1)300人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)72°;(4)2800人.
【解析】
試題分析:(1)由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;
(2)由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比,再求出B所占的百分比,再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù),用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可;
(3)用360°乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)求出樣本中A層次與B層次的百分比之和,乘以4000即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)90÷30%=300(人),
(2)D所占的百分比:30÷300=10%
B所占的百分比:1-20%-30%-10%=40%,
B對(duì)應(yīng)的人數(shù):300×40%=120(人),
C對(duì)應(yīng)的人數(shù):300×20%=60(人),
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)360°×20%=72°,
答:“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°;
(4)4000×(30%+40%)=2800(人),
答:估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有2800人.
考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.用樣本估計(jì)總體;3.扇形統(tǒng)計(jì)圖.
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⊙O的半徑為R,點(diǎn)O到直線l的距離為d,R,d是方程x2-4x+m=0的兩根,當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí),m的值為 .
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在中,a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的.如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15cm,9只飯碗摞起來(lái)的高度為20cm,那么11只飯碗摞起來(lái)的高度更接近( )
A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
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已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D.
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時(shí),判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°≤α≤120°),當(dāng)A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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如圖,⊙O與正方形ABCD的各邊分別相切于點(diǎn)E、F、G、H,點(diǎn)P是上的一點(diǎn),則tan∠EPF的值是
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甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開(kāi)通后,在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是原來(lái)的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí),可列方程為( 。
A. B.
C. D.
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如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠1等于50°,則∠2等于( )
A.50° B.40° C.140° D.130°
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