Question

【題目】實(shí)踐活動(dòng)小組要測量旗桿的高度,現(xiàn)有標(biāo)桿、皮尺.小明同學(xué)站在旗桿一側(cè),通過觀視和其他同學(xué)的測量,求出了旗桿的高度，請完成下列問題：

(1)小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

(2)在測量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)與點(diǎn) 在同直一線上為止;

(3)他們都測得了哪些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數(shù)據(jù)(不允許測量多余的數(shù)據(jù))；

(4)請用(3)中的數(shù)據(jù)，直接表示出旗桿的高度.

Answer 1

【答案】 三點(diǎn)在同一條直線上;和點(diǎn);答案不唯一：測量的長就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測得;

【解析】

過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)，測量旗桿高是根據(jù)△CME∽△CNA進(jìn)行計(jì)算的，所以（1）小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)必須在同一直線上；（2）在測量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為止；（3）根據(jù)相似三角形成比例測量的長就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測得；（4）根據(jù)△CME∽△CAN，寫出比例式，表示出AN，然后AB=AN+BN即可得到答案

如圖，過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)

（1）小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)必須在同一直線上；

（2）在測量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為止；

（3）根據(jù)相似三角形成比例測量的長就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測得 ；

（4）易知△CME∽△CAN，有，CM=DF=c，EM=EF-MF=b-a，CN=DF+FB=c+d，即有,解得AN=，所以AB=