已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示，
（1）寫出拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值；
（2）觀察圖象直接寫出不等式-x2+2x+c＞0的解集．
（1）易得對(duì)稱軸為1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可得拋物線與x軸兩交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，
那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-（3-1）=-1，縱坐標(biāo)為0．
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
將（3，0）代入y=-x2+2x+c得：
0=-9+6+c，
解得：c=3．

（2）根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），
而-x2+2x+c＞0，
即y＞0，
∴-1＜x＜3；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
8
2
5
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
3
2
，0）和點(diǎn)B（1，2
2
），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=
1
3
∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條拋物線頂點(diǎn)為（2，4），如果它在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，那么這條拋物線的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0；y＜0？
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
(x-
3
2
)2+
25
8
的圖象在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的直角坐標(biāo)系中，
（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與y軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是(
3
，0)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如圖，那么該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6，
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案