如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚慍D∥EF的理由．
解：因為∠1=∠3 （
對頂角相等
對頂角相等
）∠1+∠2=180°（
已知
已知
 ）
所以∠2+∠3=180°（
等量代換
等量代換
 ）
得   AB∥EF  （
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
 ）
因為AB∥CD （
已知
已知
 ）
所以CD∥EF  （
平行于同一條直線的兩直線平行
平行于同一條直線的兩直線平行
）
分析：首先證明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有條件AB∥CD 可根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行證明CD∥EF．
解答：解：因為∠1=∠3 （ 對頂角相等）∠1+∠2=180°（ 已知 ），
所以∠2+∠3=180°（等量代換），
得AB∥EF  （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ），
因為AB∥CD （已知 ），
所以CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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