Question

（1）計算：(2015-π)0+|3-

12

|-

6

3

+(

1

3

)-1；
（2）已知：x=2+

3

，y=2-

3

，求代數(shù)式x²+3xy+y²的值；
（3）解方程組 

4(x+y)-3(x-y)=5 6(x+y)+3x=15+3y

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪得到原式=1+2

3

-3-2

3

+3，然后合并即可；
（2）先計算出x+y=4，xy=1，再變形得到原式=（x+y）²+xy，然后利用整體代入的方法計算；
（3）利用加減消元法解方程組．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-3-2

3

+3
=1；
（2）∵x=2+

3

，y=2-

3

，
∴x+y=4，xy=1，
∴原式=（x+y）²+xy
=4²+1
=17；
（3）方程組化簡為

x+7y=5① 9x+3y=15②

，
①×9-②得63y-3y=30，
解得y=

1

2

，
把y=

1

2

代入①得x+

7

2

=5，
解得x=

3

2

所以方程組的解為

x= 3 2 y= 1 2

．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪、解二元一次方程組．