Question

【題目】綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20 t，桃子12 t．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4 t和桃子1 t，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2 t.

(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性運到銷售地？有幾種方案？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

【答案】（1）有三種方案；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）本題可設甲、乙的貨車分別為和，然后根據(jù)題意列出不等式：和化簡后得出的取值范圍，看其中有幾個整數(shù)即可得知有幾種方案．
（2）本題可根據(jù)第一題列出的幾種方案分別計算甲、乙所需的運費，比較哪個少即可得出答案．

試題解析: (1)設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8x)輛，依題意

得

解此不等式組得

∵x是正整數(shù)

∴x可取的值為2，3，4.

∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

(2) 方案一所需運費為300×2+240×6=2040元；

方案二所需運費為300×3+240×5=2100元；

方案三所需運費為300×4+240×4=2160元.

∴王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元.