【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點O，A，B，C的橫坐標、縱坐標都乘以-2.

(1)畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形；

(2)由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

【答案】（1）答案見解析 （2）位似，O（0，0），2

【解析】

（1）將點O，A，B，C的橫坐標、縱坐標都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），順次連接各點即可；1

（2）根據(jù)位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似，根據(jù)圖形可得出位似中心及位似比．

（1）解：如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求四邊形；

（2）解：∵將點O，A，B， C的橫坐標、縱坐標都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′，

∴各對應邊的比為2，對應點的連線都過原點，

∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求解體驗：

（1）已知拋物線 y＝﹣x2+bx﹣3 經(jīng)過點（﹣1，0），則 b＝ ，頂點坐標為 ，該拋物線關(guān)于點（0，1）成中心對稱的拋物線表達式是 ．

抽象感悟：

我們定義：對于拋物線 y＝ax2+bx+c（a≠0），以 y 軸上的點 M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點 M 對稱的 拋物線 y′，則我們又稱拋物線 y′為拋物線 y 的“衍生拋物線”，點 M 為“衍生中心”．

（2）已知拋物線 y＝﹣x2﹣2x+5 關(guān)于點（0，m）的衍生拋物線為 y′，若這兩條拋物線有交點，求 m 的取值范 圍．

問題解決：

（3）已知拋物線 y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）

①若拋物線 y 的衍生拋物線為 y′＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求 a、b 的值及衍生中心的坐標；

②若拋物線 y 關(guān)于點（0，k+12）的衍生拋物線為 y1，其頂點為 A1；關(guān)于點（0，k+22）的衍生拋物線為 y2，其頂點為 A2；…；關(guān)于點（0，k+n2）的衍生拋物線為 yn，其頂點為 An…（n 為正整數(shù)）．求 An An+1 的長（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a、b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：

（1）max{5，2}= ，max{0，3}= ；

（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；

（3）求函數(shù)與y=﹣x+2的圖象的交點坐標，函數(shù)的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{﹣x+2，}的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過點A，B，C，已知點A（﹣1，0），點B（3，0）

（1）求拋物線的解析式

（2）點D為拋物線的頂點，DE⊥x軸于點E，點N是線段DE上一動點

①當點N在何處時，△CAN的周長最��？

②若點M（m，0）是x軸上一個動點，且∠MNC＝90°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分線分別交AD于E，G兩點，CE，BG相交于點O

(1)求證：AG=DE.

(2)已知AB=4，AD=5，

①求的值.

②求四邊形ABOE的面積與△BOC的面積之比.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（　�。�

A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結(jié)AG，EC．

（1）說出AG與CE的大小關(guān)系；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個三角形？若存在，請詳細寫出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

（3）請你延長AG交CE于點M，判斷AM與CE的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，在BC邊上取一點P，在AC邊上取一點D，連AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP與△CDP相似，我們稱△APD是AC邊上的“等腰鄰相似三角形”.

(1)如圖2,在△ABC中AB=AC,∠B=50°，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”，且AD=DP，∠PAC=∠BPD，則∠PAC的度數(shù)是___；

(2)如圖3，在△ABC中，∠A=2∠C，在AC邊上至少存在一個“等腰鄰相似△APD”，請畫出一個AC邊上的“等腰鄰相似△APD”，并說明理由；

(3)如圖4，在Rt△ABC中AB=AC=2，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”，請寫出AD長度的所有可能值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數(shù)個

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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